Угол1=углу2 т.к. АС – биссектриса.
<span>Угол2=углу3 т.к. они накрест лежащие при АД II ВС и секущей АС =>
угол1=углу3 => треугольник АВС – равнобедренный (т.к. углы при основании
равны).</span>
<span>Треугольник АВС тупоугольный, т.к. угол при большем
основании трапеции острый, а при меньшем значит тупой (т.к. их сумма
180градусов).</span>
Если вдуг я допутил ошибку, в лучше проверьте все математические дейстия
<span><u>В равнобедренной трапеции </u><em>длины диагоналей равны</em>. ( свойство)
</span><em>Высота равнобедренной трапеции, опущенная из тупого угла, делит основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований.
</em>АЕ=(ВС+АЛ):2=(5+15):2=10
<span><em>Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
</em>СЕ=АЕ=10
Подробнее:
</span>Проведем СМ || ВД.
СМ=ВД=АС⇒ АСМД - параллелограмм, ДМ=ВС, АМ=АВ+ВС=20
∆ АСМ - равнобедренный прямоугольный.
Углы при основании равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45°
Треугольники АСЕ и МСЕ- прямоугольные.
Угол АСЕ=90°-45°=45°
Угол МСЕ=90°-45°=45°⇒
СЕ- биссектриса и медиана
<em>Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.</em>
СЕ=АЕ=АМ*2=10
Тот же результат получим, если будем из треугольника АСЕ по т.Пифагора находить СЕ.
S emfn = 1/2 × x × y = 144
S abcd = x × y = 144 × 2 = 288