№8
угол АСВ=90 градусов, так как опирается на диаметр
угол В =48/2=24 градуса (так как вписанный угол вписанный, опирающийся на дугу, равен половине этой дуги)
угол А = 90-24=66 градусов, так как треугольник АВС прямоугольный
ОТВЕТ: 66, 24, 90
№5
пусть Р - точка касания окружности и стороны EF, Т - точка касания со стороной КЕ. тогда: КЕ=EF=8+6=14 (треугольник равнобедренный из условия)
КМ=КТ=6 и РЕ=ЕТ=6, тогда периметр равен 14*2+12=40
ОТВЕТ: 40
№7
угол Е=108/2=54, угол Л=М=(180-108)/2=36 (треуг ЛОМ-равнобедр)
ОТВЕТ: 36, 36, 75
Если треугольник равносторонний,то любая из его высот совпадает с биссектрисой и медианой
Так как треугольник равнобедренный,а по свойству равнобедренного треугольника-углы при основании равны=>угол С=50, угол А=50.Найдем угол Б: по свойству углов в треугольнике:(180-(а+б))=>180-(50+50)=80. Найдём внешний угол СБД(внешний угол равен 180 градусов,так как развёрнутый,180-80=100=> угол СБД=100
В
Р
К
H
А М С
медиана делит тр-к на два равновеликих, Sabm=1/2Sabc. АК-медиана тр-ка АВМ и Sakm=1/2Sabm=1/4Sabc
Проводим МНIIKP и рассмариваем средние линии МН в тр-ке АРС, КР в тр-ке ВМС, откуда следует, что BP=1/2PC, Sbkp=1/3Sbmc=1/6Sabc
Sakm:Sbkp=1/4Sabc 1/6Sabc=1,5:1