Решение на фото. Удачи :) Чтобы увидеть конец решения, смахни фотографии влево. Есть много вариантов решения этой задачи. Я выбрала этот.
-5+0 0 - 3
M =( ______ ; ______) M = ( -2.5 ; -1.5)
2 2
Решение полюбому правильное, А1- это Аксиома №1
В равностороннем тр-ке высоты, медианы и биссектрисы совпадают, а медианы делятся в отношении 2/1, считая от вершины,высота состоит из двух радиусов R=4 и r=2, т. е. Н=4+2=6, в равностороннем тр-ке центр вписанной и описанной окружности совпадают
Если из вершины В провести высоту ВН на основание АС равнобедренного треугольника , то получим два прямоугольных треугольника АВН и СВН. Катет АН равен половине АС: АН=АС:2=4√5:2=2√5 , и ∠АВН=0,5·∠В , т.к. высота в равнобедр. треуг-ке, опущенная на основание явл. медианой и биссектрисой.
Найдём из ΔАВН катет ВН по теореме Пифагора:
ВН=√(АВ²-АН²)=√(25-20)=√5
cos∠АВН=ВН : АВ=√5 : 5=√5/5 . Обозначим для удобства записи ∠АВН=α.
сos∠В=cos(2·α)=cos²α-sin²α=сos²α-(1-cos²α)=2cos²α-1=2·(√5/5)²-1=2·(1/5)-1= -(3/5)
По условию cos∠B=-x/5 ⇒ -х/5= -3/5 ⇒x=3.