Question

Задания номер: 449бг, 452б. Заранее спасибо!

Answer 1

449б)
{x-y=4;                  {x=y+4;                            {x=y+4;
{(y-x)/xy=-4/5        {(y-y-4)/(y+4)·y=-4/5          {5=y(y+4)
Решаем второе уравнение
y²+4y-5=0
D=16-4·(-5)=36=6²

у₁=(-4-6)/2=-5           у₂=(-4+6)/2=1
х₁=у₁+4=-5+4=-1      х₂=у₂+4=1+4=5
О т в е т. (-1;-5); (5;1)

449г)
{x-1=2y+2
{(4(y-1)+(x+2))/((x+2)(y-1))=1/3

{x=2y+3
{(4y-4+2y+3+2)/((2y+3+2)(y-1))=1/3
Решаем второе уравнение
3(6у+1)=(2у+5)(у-1)
2у²-15у-8=0
D=225+64=289
y₁=(15-17)/4=-1/2           y₂=(15+17)/4=8
x₁=2·(-1/2)+3=2                x₂=2·8+3=19
О т в е т. (2;-1/2) (19;8)

452б)
{xy=3
{x²+y²=10

Умножаем первое уравнение на 2
{2xy=6
{x²+y²=10

Складываем т вычитаем из второго первое
{x²+2xy+y²=16
{x²-2xy+y²=4

{(x+y)²=16
{(x-y)²=4
1)
{x+y=4
{x-y=2
Cкладываем
2x=6
x₁=3
y₁=1

2){x+y=-4
   {x-y=2
Cкладываем
2x=-2
x₂=-1
y₂=-3

3){x+y=4
   {x-y=-2
Cкладываем
2x=2
x₃=1
y₃=3

4){x+y=-4
   {x-y=-2
Cкладываем
2x=-6
x₄=-3
y₄=-1

О т в е т. (3;1)(-1;3)(1;3) (-3;-1)