Question

При каких значениях переменной а разность дробей 8а+1/ 12 и а-3/ 9 положительна? Помогите пожалуйста с этим разобраться. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

Дано, что разность дробей положительна. Положительна, т.е. больше нуля. Составляем и решаем неравенство относительно переменной а:

$\frac{8a+1}{12}-\frac{a-3}{9}>0\\\\ \frac{3(8a+1)}{36} -\frac{4(a-3)}{36}>0\\\\ \frac{24a+3-(4a-12)}{36}>0\\\\ \frac{24a+3-4a+12}{36}>0\\ \\ \frac{20a+15}{36}>0\\ \\ 36>0 => 20a+15>0\\ \\ 20a+15>0\\ 20a>-15\\ a>-\frac{15}{20}\\ a>-\frac{3}{4}$

a∈(-3/4; +∞)

Объяснение: