<u>Задание 1.</u> В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3
Найдите a4; a8; a21 ?
Решение:
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
имеем, что
<u>Задание 2.</u> Найдите разность арифметической прогрессии {an} если a1=2 ; a11=-5.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой , имеем :
откуда
<u>Задание 3.</u> В арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9
Решение:
Используя формулу , найдем n-ый член а.п.
Из условия , тогда
<u>Задание 4.</u> В<span>ыписать двадцать членов арифметической прогрессии 6,5,8..... Встретиться ли среди них 36?</span>
<span> Решение:</span>
Если считать, что , то разность этой прогрессии равна
Данная последовательность не является арифметической прогрессией так как что противоречит условию.
Раскрываем скобки
=2а/3-9/3-5b/2-4/2=даём дополнительные множители
4a-18-15b-12/6=4a-15b-30/6.
Подставляем значения
4*4 1/2-15*4/5-30/6=4*9/2-15*4/5-30//6=сокращаем=
18-12-30/6=-24/6=-4
4х²+20х=0 12-48х₂=0 3х²-15=0 2х²+32=0 5х²-7х+2=0
х(4х+20)=0 -48х²=-12 3х²=15 2х²=-32 Д=49-4*5*2=9
4х+20=0 х²=-12/-48 х²=5 х²=-16 х₁=7-3/10=2/5
4х=-20 х²=0.25 х=+-√5 х=+-4 x₂=7+3/10=1
х=-5 х=+-0.5
Ответ:
Объяснение:
3,6:4,5*1,6;=0.8*1.6=1.28
12+0,5*(-4)³=12+0.5*(-64)=12-32=-20
(2х - 3)/(х +2) ≥ 1
(2х - 3)/(х +2) - 1≥0
Приводим к общему знаменателю:
(2х - 3 -х - 2)/(х + 2) ≥ 0
(х - 5)/(х + 2) ≥ 0
Решаем методом интервалов:
х - 5 = 0 х + 2=0
х = 5 х = -2
<u>-∞ -2 5 +∞ </u>
- - + Это знаки (х - 5)
- + + Это знаки ( х + 2)
Ищем, где ≥ 0
IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
Ответ: х∈(-∞; -2] ∨[5;+∞)