Question

В условиях плохой видимости с береговых радиомаяков А и В, расстояние между которыми равно 10 км, запеленговано судно С. Определите расстояние от судна до каждого маяка, если с помощью радиопеленгаторов определены углы САВ и СВА 35∘ и 50∘ градусов соответственно. В ответ запишите сумму расстояний AC+CB. Ответ округлите до целых.

Answer 1

Ответ:

АС+ВС ≈ 13 км.

Объяснение

В треугольнике АВС угол ∠С = 180-35-50 = 95° (по сумме внутренних углов треугольника).

По теореме синусов в треугольнике АВС:

АВ/Sin95 = АС/Sin50 = BC/Sin35.

Sin95 ≈ 0,996

Sin50 ≈ 0,766

Sin35 ≈ 9,574

Тогда АС = АВ·Sin50/Sin95 ≈ 10·0,766/0,996 ≈ 7,69 км

ВС = АВ·Sin35/Sin95 ≈  10·0,574·0,996 ≈ 5,76 км.

АС+ВС = 7,69+5,76 = 13,45 ≈ 13 км.