Question

Решите пожалст,Очееень надо!!!)))1) Одна из сторон прямоугольника,равновеликого квадрату с переметром 40 см, равна 5см.Найдите другую сторону прямоугольника.
2)На стороне АB квадрата АBCD отмечена точка М. Известно что МС=6 см и угол BMC=60 см. Найдите площадь квадрата.

Answer 1

1) Периметр квадрата равен 40 см => сторона равна 1/4•40 см = 10 см.
Площадь квадрата равна тогда (10 см)² = 100 см².
Равновеликие фигуры - это фигуры с одинаковыми площадями.
Тогда другая сторона равна a = S/b, где S - площадь, а - другая сторона, b - данная сторона.
a = 100 см²/5 см = 20 см.
Ответ: 20 см.

2) ∠BCM= 90° - 60° = 30° => MB = 1/2BC = 3 см. т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотерузе.
Обозначим сторону квадрата за а. По теореме Пифагора:
6² = 3² + а²
а² = 36 - 9
а² = 27
а = 3√3
Значит, сторона квадрата равна 3√3 см => площадь равна 27 см².
Ответ: 27 см².