Слово Цинк оказывается существительным мужского рода, которое означает металл и химический элемент. Это слово обладает нулевым окончанием: Цинк-Цинка-Цинку-Цин<wbr />к-Цинком-Цинке.
Однокоренными словами оказываются: Цинк-Цинковать-Оцинк<wbr />овка-Цинковый.
Следовательно корнем слова будет морфема цинк.
Получаем: цинк_ (корень-нулевое окончание), основа слова: цинк. Происходит слово от немецкого слова Зубец.
Слово Циник также является словом мужского рода и второго склонения. но означает человека с непростым характером. Это слова также обладает нулевым окончанием: Циник-Циника-Цинику-<wbr />Циника-Циником-Цинике<wbr />.
Однокоренными словами оказываются: Циник-Циничный-Цинич<wbr />ность.
Следовательно корнем слова будет морфема циник, в которой имеется чередование согласных ч/к.
Получаем: циник_ (корень-нулевое окончание), основа слова: циник. Иногда слово произносят как киник, ведь буквально Циник - собачий по гречески (Кинос).
Так что слова Цинк и Циник не однокоренные.
Слово Вставлять отвечает на вопрос Что делать? и оказывается инфинитивом первого спряжения, несовершенного вида, который обладает окончанием или суффиксом -ТЬ.
Однокоренными словами оказываются: Вставлять-Заставлять-Ставить-Вставить-Ставка.
Следовательно корнем слова Вставлять будет морфема СТАВЛ-, в которой замечаем обычное чередование согласных В/ВЛ.
Далее выделим в составе слова Вставлять приставку В-, суффикс глагола -Я-.
Получаем: В-СТАВЛ-Я-ТЬ (приставка-корень-суффикс-окончание), основа слова: вставля-.
Пример предложения: Вставлять зубы операция пусть и не самая приятная, но жизненно необходимая.
Слово Распутник относится к мужскому роду: Распутник - он мой. Это существительное второго склонение, которое обладает нулевым окончанием: Распутник-Распутника<wbr />-Распутнику-Распутник<wbr />а-Распутником-Распутн<wbr />ике.
Однокоренными словами оказываются: Распутник-Распутница<wbr />-Распутный-Путный-Пут<wbr />ь.
Следовательно корнем слова будет морфема -пут-
Далее выделим в составе слова приставку рас- и суффикс существительного -ник.
Получаем: рас-пут-ник_ (приставка-корень-су<wbr />ффикс-нулевое окончание), основа слова: распутник.
Слово Распутье оказывается существительным среднего рода: Распутье - оно мое. Это слово обладает окончанием -а: Распутье-Распутья-Ра<wbr />спутью-Распутье-Распу<wbr />тьем-Распутье.
Однокоренными словами оказываются: Распутица-Распутье-П<wbr />ерепутье-Путевой-Путн<wbr />ик-Путь.
Следовательно корнем слова будет морфема -путь-.
Далее выделим в составе слова приставку рас-, и суффикс существительного -й-.
Получаем: рас-путь-й-е (приставка-корень-су<wbr />ффикс-окончание), основа слова: распуть-.
Вывод: Эти слова однокоренные.
Начальник: корень -началь-, суффикс -ник-, основа - начальник, окончание нулевое.
Начальственный: корень -началь-, суффиксы -ств- и -енн-, основа - начальственн, окончание -ый.
Начальство: корень -началь-, суффикс -ств-, основа - начальств, окончание -о.
Это хорошо, что вопрос обращается к персонифицированной логике, а не призывает к поиску в дебрях этимологических словарей.
Возникновение слова "трещина" явно связано с дефектом предметов и в первую очередь с деревом, первым из широко распространнёных материалов. Это уже потом, слово было спроецировано на камень, металл, лёд и межлюдские взаимоотношения. И, как известно, образование разрыва древесных волокон сопровождается повторяющимся резким звуком - треском.
Услышать треск, значит понять, что образуется трещина. Треск явно указывал, что в результате будет трещина.
Налицо явная этимологическая связь двух единиц речи.