Количество дней работы - х .
Первый работник изготовит 4х деталей , а второй 5х деталей.
Первому работнику останется изготовить (90 - 4х) дет. , а второму работнику ( 60 - 5х) дет .
Уравнение.
(90 - 4х) / (60-5х) = 2
90 -4х = 2(60-5х)
90-4х = 120-10х
-4х +10х = 120-90
6х=30
х=5 (дней)
Проверим:
(90 - 4*5 ) / (60 - 5*5 ) = 70 / 35= 2 (раза) больше деталей
Ответ: через 5 дней первому работнику останется изготовить вдвое больше деталей, чем второму.
![\frac{1-cos^2t}{1-sin^2t} + tgt*ctgt = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1-cos%5E2t%7D%7B1-sin%5E2t%7D%20%2B%20tgt%2Actgt%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
По тригониметрическому тождеству sin^2t + cos^2 t = 1
tgt*ctgt = 1
![\frac{sin^2t + cos^2t - cos^2t}{sin^2t+cos^2t-sin^2t} +1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5E2t%20%2B%20cos%5E2t%20-%20cos%5E2t%7D%7Bsin%5E2t%2Bcos%5E2t-sin%5E2t%7D%20%2B1%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
![\frac{sin^2t}{cos^2t} + 1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bsin%5E2t%7D%7Bcos%5E2t%7D%20%2B%201%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
![tg^2 t + 1 = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2%20t%20%2B%201%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
Доказано.
ВСЁ ВЕРНО. По тригонометрическому тождеству ![1+tg^2 t = \frac{1}{cos^2t}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2%20t%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D)
12+18+(4,8*)+(15*)=49,8га
Sin4a = 2*sin2a*cos2a = 4*sina*cosa*(1 - 2*sin^2(a))