А снаружи:180-50=130
Д внутри=130
В внутри=130
В снаружи=50
Пусть угол АСВ равен х градусов, тогда угол АОВ равен 2х градусов (свойство вписанного и описанного углов, опирающихся на одну и ту же дугу). По условию угол АОВ на 39 градусов больше угла АСВ, составим и решим уравнение:
На рисунке 8.10 AO = OB и DO = OC. Докажите равенство отрезок AD и BC
РЕШЕНИЕ:
• AO = OB - по условию
DO = OC - по условию
угол AOD = угол ВОС - как вертикальные углы
Значит, тр. AOD = тр. ВОС по двум сторонам и углу между ними
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => AD = BC , что и требовалось доказать
угол ВМD=90°, так как угол ВМА=180°, а угол DМА=90°. Значит СВМD прямоугольник
ВМ=14, так как ВМ=СD по свойству прямоугольника по выше доказоному
Значит МА=25-14=11. Тогда угол МАD=180°-90°-45°=45°. Значит треугольник МАD - равнобедренный, а так же прямоугольный, так как угол MAD=90°.
Следовательно MD=11
Найдём S:
S=(14+25):2*11=19.5*11=214.5
Ответ: S=214.5