Question

Помогите

Answer 1

$2 \sqrt{x+18} + \sqrt{4x - 3}=15$
одз:
$\left \{ {{x+18 \geq 0} \atop {4x-3 \geq 0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x \geq -18} \atop {x \geq 0,75}} \right. \Rightarrow x\in [0,75;+\infty)$
возводим обе части в квадрат:
$4(x+18)+4x-3+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \\8x+69+4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=225 \\4\sqrt{(x+18)(4x-3)}=156-8x \\\sqrt{(x+18)(4x-3)}=39-2x$
еще раз возводим обе части в квадрат:
$(x+18)(4x-3)=(39-2x)^2 \\4x^2-3x+72x-54=1521-156x+4x^2 \\69x-54=1521-156x \\69x+156x=1521+54 \\225x=1575 \\x=7 \in [0,75;+\infty)$
Ответ: x=7