третье Кратное натурального (целого положительного) числа а, натуральное число, делящееся на а без остатка.
Ответ: рпздожим уравнение на множитель. Дискриминант 1+4*2*15=121, корни х1=(1+11)/4=3, х2=(1-11)/4=-2,5. Тогда уравнение перепишем как 2*(х-3)*(х+2,5)>0. Произведение больше нуля, если скобки одного знака, то есть х больше 3 и х меньше 2,5.
Объяснение:
<span>Находим производную:
y'=(x^3+3x^2-9x+1)' = 3x^2+6x-9
Приравниваем к нулю:
</span>3x^2+6x-9=0
Д=144=12^2
x1=1
x2=-3
На числовой прямой расставляем значения. Ветви параболы направлены вверх, поэтому промежуток возрастания: х∈ (-бесконечность; -3] ∪ [1; +бесконечность), убывания: х∈ [-3;1].
<span>Точка max = -3, min= 1</span>
1) cos(x/2-π/12)=0
x/2-π/12=π/2 + πk, k∈Z
x/2=π/12 + π/2 + πk
x/2= π/12 + 6π/12 + πk
x/2 = 7π/12 + πk
x= 2(7π/12 + πk)
x=7π/6 + 2πk, k∈Z
2) sin(x-π/3)+1=0
sin(x-π/3)= -1
x-π/3= -π/2 + 2πn, n∈Z
x=π/3 - π/2 + 2πn
x=2π/6 - 3π/6 + 2πn
x= - π/6 + 2πn, n∈Z
Ответ: 7π/6 + 2πk, k∈Z;
- π/6 + 2πn, n∈Z