1) О.О.Ф.: x-2>0
x>2
x = 2 - вертикальная ассимптота.
2) Точки пересечения с осями:
![OX,\;y=0\\ \log_3(x-2)=0\\ x-2=3^0\\ x-2=1\\ x=3](https://tex.z-dn.net/?f=OX%2C%5C%3By%3D0%5C%5C+%5Clog_3%28x-2%29%3D0%5C%5C+x-2%3D3%5E0%5C%5C+x-2%3D1%5C%5C+x%3D3)
OY, x=0 - пересечения нет, т.к. x>2.
3) Чётность/нечётность:
Функция общего вида, т.к. ![y(-x)\neq\pm y(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-x%29%5Cneq%5Cpm+y%28x%29)
4) Экстремумы и монотонность:
![y'=\left(\log_3(x-2)\right)'=\frac1{(x-2)\ln3}](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cleft%28%5Clog_3%28x-2%29%5Cright%29%27%3D%5Cfrac1%7B%28x-2%29%5Cln3%7D)
- экстремумов нет, производная положительна на всей области определения, значит функция монотонно возрастает.
По имеющимся данным построим график (см. вложение).
9x²-36x+7<0 D=1044
x₁=2+√29/3≈3.8 x₂=2-√29/3≈0,2.⇒
(x-3,8)(x-0,2)<0
-∞_______+______0,2_______-_______3,8_______+______+∞
x∈(0,2;3,8).
D = -2,2 + 6 = 3,8
a16 = a1 +d(16-1)=-6+3,8*15=- 6 + 57=51
Во вложении..............................