1)9y^2+6y+1=(3y+1)^2=(3y+1)(3y+1) ;2)um^9+uy^9-ym^9-y^10=u (m^9+y^9)-y (m^9+y^9)=(u-y)(m^9+y^9)
Решим эту систему графически.
Второе уравнение имеет корни
. Это прямые, параллельные оси Oy, проходящие через корни этого уравнения.
Первое уравнение - уравнение окружности. Рассмотрим значения параметра a относительно числа 3:
1. Если a² < 9, то система не будет иметь решений.
2. Если a² = 9, то система будет иметь два решения - (3; 0) и (-3; 0).
3. Если a² > 9, то система будет иметь четыре решения. x всегда будет равен 3. Чтобы найти y, рассмотрим прямоугольный треугольник с одним катетом (x), равным 3, и гипотенузой (радиусом), равной a. Тогда другой катет будет равен y, и его можно найти. По теореме Пифагора он равен
. Остальные находятся аналогично. Получаем корни:
Х -общий вес конфет 1 сорта; У - общий вес конфет 2 сорта
В системе уравнений 1-ое равнение: Х-У = 0.6 (граммы перевела в кг); 2-ое уравнение:
Х/0,24 - У/0,25 = 20 (т.к. разделив общий вес на вес в одной упаковке получится кол-во упаковок).
Решаем 1 уравнение и находим Х = 0,6 +У; подставляем это значение Х во 2 уравнение и получаем: 0,15 + 0,25У -0,24У = 1,2
0,01У = 1,2 -0,15
0,01У = 1,05
У = 105; Х - 105 = 0,6; Х =105 + 0,6 =105,6
105,6/ 0,24 = 440 (упаковок); 105/0,25 = 420(упаковок)
Ответ: 440 упаковок конфет 1сорта с общим весом 105,6 кг;
420 упаковок конфет 2 сорта с общим весом 105 кг.
-2х-8
a-3b+2c-7
-3x-6y
-12x+18-1+12x
14-2y+7x-14