cos5П/3=cos(6П/3-П/3)=cos(2П-П/3)=cos(П/3)=1/2
Х- конфет у Вовы, 2х- у Кати 1) 2х-5-3=х+5, 2х-х=5+5+3, х=18-у Вовы было первоначально, 2×18=36- у Кати было , у Вовы стало- 23, у Кати стало- 14
G ' (x) = (3 - 2x + 1/2*x^2) ' =
= 0 - 2*1 + 1/2*2x = - 2 + x
k = g ' (x0) = g ' (3) = - 2 + 3 = 1
(х-1)(х+4) < 0
Чтобы рассмотреть все возможные случаи, запишим в виде системы уравнений:
{ х-1<0 (1 строчка); х+4>0 (2 строчка),
{ х-1>0 (1 строчка); х+4<0 (2 строчка).
Решаем системы неравенств:
{ х<1 (1 строчка); х>-4 (2 строчка),
{ х> 1 (1 строчка); х<-4 (2 строчка);
Записываем все возможные решения из каждой системы:
х = -4; 1.
х = // R (пустое множество, не имеет решений)
Ответ: [-4; 1]
<span>Укажите промежуток , которому принадлежат корни уравнения :
</span><span>x-√(2x²-2x-4)=2 ;
-------
</span><span>√(2x²-2x-4)= x - 2 </span>⇔{x -2 ≥0 ; 2x²-2x-4 =(x-2)² .<span>
</span>{x ≥ 2 ; x²+2x - 8 =0 . ⇔{x ≥ 2 ; [x = - 4; x =2.
x =2 ∈ [2 ;∞) .