Question

Решите любые 5-6 пожалуйста

Answer 1

1.
$\frac{3 x^{2} -5x+2}{ x^{2} -4x+3}= \frac{3 x^{2} -3x-2x+2}{ x^{2} -x-3x+3}= \\ \\ \frac{3 x(x -1)-2(x-1)}{x(x-1)-3(x-1)}=\frac{(3 x-2)(x -1)}{(x-3)(x-1)}=\frac{(3 x-2)}{(x-3)}$

2.
sin 42*cos 12- cos 42*sin12=sin(42-12)=sin30=1/2=0.5

3.
cosα=1/2
sinα=+-√(1-cos²α)=+-√(1-1/4)=+-√3/4=+-√3/2, т.к 3π/2<α<2π
sinα=-√3/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2:1/2=-√3
ctgα=1/tgα=-1/√3=-√3/3

4.
$( \frac{1}{2} ) ^{5-3x}\ \textless \ 16 \\ \\ ( 2^{-1} ) ^{5-3x}\ \textless \ 2^4 \\ \\ 2^{3x-5}\ \textless \ 2^4 \\ \\ 3x-5\ \textless \ 4 \\ \\ 3x\ \textless \ 4+5 \\ \\ 3x\ \textless \ 9 \\ \\ x\ \textless \ 3 \\ \\ x\in (3; + \infty )$

5.
$3^{x-2}+3^{x-3}=36 \\ \\ 3^x(3^{-2}+3^{-3})=36 \\ \\ 3^x( \frac{1}{3^2}+ \frac{1}{3^3})=36 \\ \\ 3^x( \frac{3+1}{3^3})=36 \\ \\ 3^x* \frac{4}{3^3}=36 \\ \\ 3^x= \frac{36*3^3}{4} \\ \\ 3^x=3^5 \\ \\ x=5$

6.
$log_27+log_2 \frac{8}{7}=log_27+log_28-log_27=log_22^3=3$

7.
$6log_3tg( \pi /6)-log_3ctg( \pi /4)=6log_3( \frac{ \sqrt{3} }{3})-log_31=6log_3^{-0.5}-0= \\ 6*(-0.5)=-3$

8.
Поскольку треугольник равнобедренный - угол при основании =60⁰, то второй угол при основании также 60°, а значит угол при вершине равен
180-60-60=60° ⇒ треугольник равносторонний со сторонами 2.
S=√3/4*2²=√3 

9.
$(1- \frac{1}{0.1}):( \frac{8}{3}* \frac{3^3}{2^3}-3)=(1-10):(9-3)=-9:6=-1.5$