task/29502701 Решить уравнение 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4
Решение : 4^ (sin²x) = ( (1/2) ^sin2x ) *4 ⇔(2²)^ (sin²x) = ( (2⁻¹)^(sin2x) )*2² ⇔
(2) ^ ( 2sin²x)= ( 2)^(2 - sin2x) ⇔ 2sin²x = 2 - sin2x ⇔2-2sin²x= sin2x⇔
2( 1- sin²x) = sin2x ⇔2cos²x = 2sinx*cosx ⇔cosx(sinx - cosx) =0 ⇔
[ cosx =0 ; sinx - cosx =0.⇔ [ cosx = 0 ; √2sin(x - π/4 )= 0⇔
[ x =π/2 +πn ; x =π/4+πn ,n ∈ℤ.
ответ: π/2 +πn ; π/4+πn ,n ∈ℤ .
P.S. можно и так sinx - cosx =0⇔ sinx= cosx ⇔ tgx =1 ⇒ π/4+πn ,n ∈ℤ .
По формуле Аn найдём нужный член:
a20=a1+19d=12+19•1,5=40,5
(1 1/2)^4= (3/2)⁴ =3⁴<span>/2</span>⁴ =81/16 = 5 1/16
Вот ответ на решение, проверяй
4^х -положительное число
2^х -положительное число
<span>сумма положительных чисел = положительное число (не ноль)
4^х+2^х=0
</span><span>2^x = y
y^2 +y = 0
</span>y(y+1)=0
y = 0 ; 2^x = 0 не имеет решений
y+1 =0 ; 2^x+ 1 = 0; 2^x = -1 не имеет решений
ответ
не имеет действительных корней