Question

Ребят,пожалуйста. помогите
1)точка движется по закону
$s(t) = \frac{4}{3} {t}^{3} - 2t + 5$
найти значение скорости движения точки в момент времени t=2 с
2)исследовать функцию
$f(x) = 9 + 8 {x}^{2} - {x}^{4}$
на экстремум

Answer 1

Скорость равна производной пути по времени 4т² -2 подставим 2 вместо т и получим скорость 16-2=14 м/сек
2) у¹=16х-4х³ =0   ,  4х(4-х²)=0  , х²=4 ,х=0 .        х₁=-2,х₂=0,х₃=2
у¹¹=16-12х²  при х=0       у¹¹=16  больше нуля ,значит в точке 0 миниммум.
при х=-2      у¹¹=-32   максимум , в точке 2   у¹¹=-32  - максимум,
значит х=-2 у=25 - максимум, х=0 у=9 -минимум , х=2 у=25 максимум .