Пусть Х - скорость автобуса ,
тогда (Х+12) - скорость машины
120/Х - время в пути автобуса
120 / (Х+12) - время в пути машины
Известно , что машина выехала на 15 мин позже и приехала в п.В на 5 мин раньше ,
значит время машины на 20 мин меньше ( 15 мин +5 мин =20 мин ) Выразим 20 мин дробью : 20/60=1/3
Составим уравнение:
120 / Х - 120/ (Х+12) =1/3
3*120*(Х+12) - 3х* 120=х(Х+12)
360х+4320-360х=х^2 +12х
-х^2 -12х+4320 =0 | *(-1)
Х^2 +12х-4320=0
Д=корень из 17424
Д=132
Х1=( -12+132):2
Х1= 60 км/ч - скорость автобуса
Х2= (-12-132):2 = -72 ( не явл корнем)
Х+12=60+12=72 км/ч - скорость легковой машины
<em>D=b^2 - 4ac=5^2 - 4 *2* ( - 1) =25+8=33</em>
<em>√D=√33</em>
<em>x1= - 5 +√33 / 4</em>
<em>x2= - 5 - √33/ 4</em>
<em>Ответ: - 5 +√33 / 4 ; - 5 - √33 / 4 . </em>
Cos30 = √3/2 = 1.732/2 = 0.866
В первом задании ответ: -3
а) f(x) = 4√x + x² - 2x
f'(x) = 4 * 1/(2√x) + 2x - 2 = 2/√x + 2x - 2
f'(x₀) = 2/√4 + 2 * 4 - 2 = 2/2 + 8 - 2 = 7
б) f(x) = (x³+x)(x²-1) = x⁵ - x³ + x³ - x
f'(x) = 5x⁴ - 1
f'(x₀) = 5 * (-1)⁴ - 1 = 5 * 1 - 1 = 4