Автобус проехал путь 121 км <span> А до Б за 17 ч</span>
автомобиль проехал путь 121 км А до Б за 6 ч
автомобиль выехал на 4 ч позже
скорость автобуса =121/17 км/ч
скорость автомобиля =121/6 км/ч
x- расстояние от А до встречи
х:(121/17) время которое нужно автобусу, чтобы доехать до места встречи
x:(121/6) время которое нужно автомобилю, чтобы доехать до места встречи
х:(121/17) - x:(121/6) =4
17*x/121- 6*x/121 =4
11x/121=4
x=44 км
Скорость катера х(км/ч), теплохода х+15(км/ч) . Уравнение:
3,5 х + 80 =4(х+15).
40 км/ч скорость катера
40+15=55 км/ч скорость теплохода.
Cos²x -7sinxcosx=2
cos²x -7sinxcosx-2cos²x-2sin²x=0
-cos²x -7sinxcosx -2sin²x=0 |:(-cos²x≠0)
1 +7tgx +2tg²x=0
2tg²x+7tgx +1=0
y=tgx
2y²+7y+1=0
D=7²-4*2*1=49-8=41
y₁=(-7+√41)/4
y₂=(-7-√41)/4
tgx=(-7+√41)/4 и tgx=(-7-√41)/4
x=arctg(-7+√41)/4+πn, n∈Z x=arctg(-7-√41)/4+πn, n∈Z
Приравниваем функции и решаем уравнение
![7 - {x}^{2} = x + 1 \\ {x}^{2} + x - 6 = 0 \\ x1 = - 3 \\ x2 = 2](https://tex.z-dn.net/?f=7+-++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%3D+x+%2B+1+%5C%5C++%7Bx%7D%5E%7B2%7D++%2B+x+-+6+%3D+0+%5C%5C+x1+%3D++-+3+%5C%5C+x2+%3D+2)
Корни уравнения нашли по теореме Виетта
- это прямая, поднятая вверх по оси ординат на 8, с угловым коэффициентом -5.
Чтобы построить график, параллельный данному и проходящий через начало координат, нам нужно исходный график опустить на 8 вниз.
Получаем следующее:
![y=-5x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-5x)
Всё просто!