<span><em><u /></em>треугольники BDE u BD1E1подобны по 1 признаку подобия, зная это мы находим коэффицент подобияk=D1E1/DE<span>k=18/12
</span>состовляем пропорциюBD1/BD=D1E1/DE<span>18/12=54/DE
DE=54*12/18=36</span></span>
3 сторона = 13 см. по свойствам треугольника (1 сторона должна быть меньше сумме 2 других сторон (и так по кругу со всеми остальными сторонами))
В ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ АВРС ДИАГОНАЛИ ВС ПЕРЕСЕКАЕТ ДИАГОНАЛЬ АР В ТОЧКЕ О, КОТОРАЯ СЕРЕДИНА ПО 2-МУ СВОЙСТВУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА АВРС-ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Угол между наклонной и плоскостью, это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. Если из точки опустить перпендикуляр, то это будет её проекция. Если точку наклонной, которая принадлежит плоскости(основание наклонной) соединить с проекцией любой точки этой наклонной, то получится проекция этой наклонной.
Таким образом раз уж PA ⊥ (ABC), то AB, AD, AC это проекции PB, PD, PC соответственно.
В треугольнике ABC известно AC=AB=BC BD=BC значит AD-медиана, но раз это правильный треугольник, то это и высота, тогда найдём AD.
AD=√(6^2-3^2)=3√3
1) равен arctg(3/6)=arctg(1/2)
2) равен первому т.к. одинаковые треугольники (ABP и ACP) ведь 2 катета равны, то есть arctg(1/2)
3) arctg(3/3√3)=arctg(1/√3)=30°
Высота трапеции
h = AD * sin(∠BAD) = 16*sin(30) = 16*0,5 = 8
Площадь трапеции найдём как произведение полусуммы оснований на высоту
S = 1/2(AB+DC)*h = 1/2(32+4)*8 = 36*4 = 144