Question

55 БАЛЛОВ. ПРОИЗВОДНАЯ 11 класс.ю помогите прошу!

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции
а) $f(x) = x^{5}+ 3x^{3} +3x-12$ на отрезке [-1;1]
б) $f(x) = x^{5}+ 2x^{3} +2x-10$ на отрезке [-1;1]

Answer 1

а) Ищи производные f'(x)=5x⁴+9x²+3.

Решай уравнение f'(x)=0. 5х⁴+9х²+3=0   это уравнение не имеет корней, т.к. при любом х многочлен принимает положительные значения. Функция y=f(x)  возрастающая, е наименьшее значение при х=-1, а наибольшее при х=1.

Наименьшее у=(-1)⁵+3*(-1)³+3*(-1)-12=-19.

Наибольшее у=1⁵+3*1³+3*1-12=-5.

Во втором примере будет такая же картина, наименьшее у(-1)=-15, наибольшее у(1)=-5.