Пусть Х см - сторона квадрата, тогда
(х+2) - одна сторона прямоугольника,
(х-3) - вторая сторона прямоугольника,
х² - площадь квадрата,
(х+2)(х-3) - площадь прямоугольника,
х²- (х+2)(х-3) = 14
х² - (х²-3х+2х-6)= 14
х² - х² + 3х - 2х + 6 = 14
х = 14 - 6
х = 8 (см) - сторона квадрата
X²-8x+16<0
(x-4)²<0
При любых х выражение (x-4)²>0⇒неравенство корней не имеет.
5x-x²≤0
x(5-x)≤0
Нули функции:
x=0; 5-x=0
. x=5
. - + -
-----------o-------------o------------>(кружочки закрашены)
. 0 5
x∈(-∞;0]U[5;+∞)
(80 + 16(4х + 154)) = 55 * 48
(80 + 16(4х + 154)) = 2640
16(4х + 154) = 2640 - 80
16(4х + 154) = 2560
4х + 154 = 2560 : 16
4х + 154 = 160
4х = 160 - 154
4х = 6
x = 1 1/2
<u> x = 1,5</u>
Cos(3п/2-2x)= корень (2) * sin(x)
или
cos(3п) *sin(2*x)+sin(3п) *cos(2*x)=корень (2) * sin(x)
или
-(cos(x)*cos(x)-sin(x)*sin(x))=корень (2) * sin(x)
или
2*sin(x)*sin(x)-корень (2) * sin(x)-1=0
обозначим sin(x) через y, получим
2*y*y-корень (2) * y-1=0
или
y*y-2*корень (2)/4 * y+(корень (2)/4)*(корень (2)/4)-1/2-(корень (2)/4)*(корень (2)/4)=0
выделяем квадрат, извлекаем корень и получаем 2 корня:
y-корень (2)/4=5/8
и
y-корень (2)/4=-5/8
или
y=корень (2)/4+5/8
и
y=корень (2)/4=5/8
вспоминая что y = sin(x)
получим корни:
x=arcsin(корень (2)/4+5/8)
и
x=arcsin(корень (2)/4=5/8)