Найдем ТЕ. АЕ = 1, так как середина АВ. По теореме Пифагора:
ТЕ * ТЕ = АТ * АТ - АЕ * АЕ = 4 - 1 = 3.
ЕК, очевидно, равно 2(из прямоугольника ЕВСК).
Снова, по теореме Пифагора найдем ТК:
ТК * ТК = ТЕ * ТЕ + ЕК * ЕК = 3 + 4 = 7.
ТК =
AD=8 см
т.к. М1ВМ2С - прямоугольник, т.к угол АВМ1+КВМ2 = М2ВС+ СВМ1, а сумма всех этих углов = 180 град (развернутый угол, т.е. М1ВМ2 =90 град.
Так же докажем, что М1СМ2= 90 град..
В прямоугольнике диагонали равны, т.е. М1М2=ВС = 8см
В параллелограмме параллельные стороны равны, т.е AD=ВС=8 см
ΔADD1-прямоугольный
Ad=AD1*sin30=8/2=4=2R
R-радиус описанной окружности основания
DD1-высота призмы
DD1=AD1*cos30=8*√3/2=4√3
S(осн)=6√3
V=S*DD1=6√3*4√3=72
Ответ: объем призмы 72
1-да,2-нет,3-да,объясняется всё тем что одна сторона не может быть длинне суммы длин двух других