3√15*6√15=√9*15*36*15=√9*√36*√15²=3*6*15=270.
пусть х - стоит билет первой группы, х-0,2 - стоит билет 2 группы
/ - дробь
24/(х-0,2)-24/х=10
24х-24(x-0,2)=10(x^2-0,2x)
24x-24x+12=10x^2-2x
-10x^2+2x+12=0
D=4-4(-10*12)=484
x1=(-2+корень из D)/2a=(-2+22)/(-20)=20/(-20)=-1 - но минус 1 тенге билет не может стоить
х2=(-2-корень из D)/2a=(-2-22)/(-20)=-24/(-20)=1,2 - тенге стоит билет первой группы
24:1,2=20 билетов - купила 1 группа
Решение:
Смотри вложение:...
4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx || разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .
ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .
* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1 ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x +3cos2x =4 ;
* ** 4sin2x +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4) или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.
ответ: -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .