из вершины В на АD опустим перпендикуляр, назовем его ВК. тогда, т.к. в треугольнике АВD стороны АВ и ВD равны получим, что ВК-медиана, биссектриса и высота в треугольнике АВD. значит ВК разделила АD пополам, то есть АК=КD=12/2=6.
по основному тригонометрическому тождеству находим cos А=корень из 1-sin квадрат А, то есть корень из 1-0,64=0,6.
из треугольника АВК соs А= АК/АВ, значит АВ=АК/cos A
АВ=6/0,6=10
по теореме Пифагора из треугольника АВК
ВК=корень из АВ квадрат минус АК квадрат
ВК=корень из 100-36= 8,
тогда площать параллелограмма АВСD=АD*ВК=12*8=96
Рассмотрим треугольник АРВ и ВОА
В них АВ общая
кгол РАВ и угол ОВА равны т. .к треугльник АВС равнобедренный
РА и ОВ равны по условию
отсюда следует - тругольники АРВ и ВОА равны
А отсюда следует, что AО равно ВР
1. АС=ВС => треуг. АВС - равнобедренный.
2. Тк АВС - равнобедренный => угол А = углу В = 180-48\2=66'.
3. Рассмотрим треуг АВН:
АН - высота=> угол Н=90', те треуг прямоугольный.
угол А+В=90, В=66 => А= 24'
Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD.
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам.
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º.
АН=АО*sin 60°=3√3
AB=2 AH=6√3
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения.
СD=АВ
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются.
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.
<em>Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.</em>
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.
АС и НМ пересекаются в точке М1.
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол <em>СМ1М - 30º</em>
Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра. <span>
</span>