Перепишем уравнение в виде
(Vx ²-x+9 )+(x ²-x+9)-12=0 (1)
Заменим переменную
Пусть a=Vx ²-x+9
Тогда a ²=x ²-x+9 (2)
Новое уравнение примет вид
a ²+a-12=0 (3)
Находим корни
a=(-1+-V1+48)/2
a=-4, a=3
Отрицательный корень отбрасывает, т. к. квадратный корень положителен, и поставляем значение a=3 в уравнение (2)
x ²-x+9=9 , откуда
x ²-x=0 или x(x-1)=0
Отсюда два решения
x=0
x=1
√5+5 √5(1+√5) 1+√5
------- = ------------- = ----------
4√5 4√5 4
Дискриминант равен корню из 17)