Оба угла AOC и ABC опираются на одну и ту же дугу AC.
Но угол ABC вписанный и он равен половине дуги, на которую он опирается, а угол AOC центральный и он равен дуге, на которую он опирается ⇒ ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°
По признаку параллельности односторонние углы должны иметь в сумме 180 гр. Тогда
х+у=180; х=180-у. подставляем в х-у=120
180-у-у=120
2у=60
у=30, тогда х=120+30=150
<CDB=<ADB (BD - биссектриса, делит угол пополам)
<ADB = <CBD - как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ⇒
ΔCBD - равнобедренный, боковые стороны равны
BC=DC=9
ABCD ромб. О - точка пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. значит, АО=15 см, ВО=20 см. высота треуг. АОВ равна 12 см. она же и является радиусом вписанной окружности