Дано: АВСD - параллелограмм, АС=ВD
Доказать: АВСD - прямоугольник.
Доказательство: В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Т.к. диагонали равны, то ВО=ОС=АО=ОD (смотри рисунок).
ΔАВО и ΔОСD равнобедренные.
АВ=СD, ВО=ОС, АО=ОD ⇒ ΔАВО = ΔОСD (по трем сторонам)
Значит ∠ОВА=∠ВАО=∠ОСD=∠CDО=α.
ΔВОС и ΔАОD равнобедренные
ВС=АD, ВО=ОА, СО=OD ⇒ ΔВОС = ΔАОD (по трем сторонам)
Значит ∠CBO=∠BCO=∠OAD=ODA=β
∠СВА=α+β
∠ВАD=α+β
∠АDС=α+β
∠DСВ=α+β
В четырехугольнике сумма всех углов 360°.
∠СВА+∠ВАD+∠АDС+∠DСВ=(α+β)+(α+β)+(α+β)+(α+β)=4(α+β)=360°
4(α+β)=360°
α+β=360°:4
α+β=90°
∠СВА=α+β=90°
∠ВАD=α+β=90°
∠АDС=α+β=90°
∠DСВ=α+β=90°
Все углы в параллелограмме АВСD прямые, следовательноа АВСD – прямоугольник.
Дано-
р/б треуг.ABC
основание AC
угол В+С=100гр.
найти:
угол А
Решение:
Сумма углов 180 градусов.тогда угол А=180-100=80 (градусов)
ответ:80
3см.2мм.+3см.2мм.=6см.4мм.
1)sinA=5*корень из 51/50
подставим полученный синус в формулу <span>cos^2+sin^2=1
cos^2=1-(</span>5*корень из 51/50)^2
cos=35
2)сначала мы найдем синус угла А
<span>возьмем формулу cos^2+sin^2=1
sin^2=1-(5/</span><span>√34)^2
sin=3
</span>синус-это отношение противолежащего катета к гипотенузе
<span>составляем пропорцию
</span>3=15/x
AB=5
<span>по теореме пифагора найдем BC
</span>BC^2=15^2-5^2=-200
здесь не может быть решения
AK=23,так как биссектриса ВК делит АС пополам
