Ответ:
равнобедренная трапеция достраивается до равнобедренного треугольника искомое расстояние-это боковая сторона равнобедренного треугольника треугольники AMD и BMC будут подобны по двум углам))
Объяснение:
Доказательство:
Т. к. ABCD квадрат, то AB=BC=CD=AD, а углы A, B, C, D = 90 градусов, то
A1B1B и D1C1D равнобедренные (по условию) , следовательно
A1D1A и B1C1C - равнобедренные (по условию) , значит
A1D1=B1C1 и A1B1=D1C1.
Т. к. все стороны равны и параллельны, A1B1C1D1 прямоугольник, что и требовалось доказать.
Медиана ВК делит треугольник АВС на два треугольника равных по площади, то есть Sавк=Sвкс=40/2=20. Если из точки А провести к ВС высоту, то она будет одинаковой для треугольников АВД и АДС, тогда их площади будут пропорциональны основаниям ВД и СД то есть площадь треугольника АВД=2/5*SАВС=16. Поскольку АД биссектриса то АВ/АС=ВД/СД=2/3. В треугольнике АВК биссектриса АЕ, тогда ВЕ/ЕК=АВ/АК=АВ/(АС/2)=(АВ/АС)*2=4/3. Площадь треугольника АВК=20, а площади составляющих его треугольников АВЕ и АЕК пропорциональны их основаниям, то есть Sаве=4/7*Sabc, Sаек=3/7*Sabc(соотношение 4/3). Нас интересует площадь АЕК=3/7*20=60/7=8.57. Искомая площадь ЕДСК=Sавс-Sавд-Sаек=40-16-8,57=15,43.
<span>S=П*r^2=3.14*8^2=200.96 см ^2</span>
