12.вроде бы есть такое свойство у хорд:
9:3=х:2
х=(9*2)/3=6
18. Треугольник прямоугольный, т к ОА это радиус, проведенный В точку касания
180-90-72=18
Угол АОМ центральный и опирается на дугу равную 72 градуса
23. Т. К. Это правильный треугольник и искомый отрезок это радиус вписанной окружности, то r=а/2корень из 3=10/2*корень из 3=5/корень из 3
Есть такая формула
16.соеденим АБ. Получится равнобедренный треугольник, углы в котором 140,20 и 20((180-140)/2)
Т к ОБ и ОА это радиусы проведенные в точки касания, то углы ОАМ и ОБМ раны 90
Тогда углы МАВ и МБА равны 90-20=70
Из треугольника АБМ : 180-70-70=40=х
Пусть один из углов x, тогда 4x + x = 180. X = 36 поэтому один из углов 36 а второй 144
<span> Опустим</span> из тупого угла трапеции<span> высоту на большее основание</span>.
Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = диагонали трапеции, один из острых углов которого 30° из условия задачи.
Высота, как катет, противолежащий углу 30°, равна половине диагонали и равна 2 см
Боковая сторона равна 2√2, отсюда отрезок, который высота отрезала от большего основания, равен 2 см, так как боковая сторона равна диагонали квадрата со стороной 2 см (п<span>о формуле диагонали квадрата а√2) </span>. Так как образовался равнобедренный прямоугольный треугольник,<span> острые углы</span> в нем
45°, и поэтому второй <span>угол при большем основании равен 45°</span>. Отсюда <span>тупой угол при меньшем основании равен</span>
180-45=135°.
Катет, прилежащий к этому острому углу будет равен произведению гипотенузы на косинус этого угла. Т.е. эти катеты будут тоже равны, значит по 1 признаку треугольников (по двум сторонам и углу между ними) треуг равны