7х²+14=0
7х²=-14
х²=-14/7
х²=-2
х=±√-2
Квадратного корня из отрицательного числа не существует.
Уравнение не имеет решения
1)cos2x=√3/2
2x=+-π/6+2πn
x=+-π/12+πn
2)2(1-sin²x)+5sin-4=0
-2sin²x+5sinx-2=0
sinx=t |t|≤1
-2t²+5t-2=0
D=25-16=9
t1=-5-3/-4=2 - посторонний корень
t2=-5+3/-4=1/2
sinx=1/2
x=(-1)^n*π/6+πn
3)2cos²x-5sinx+2=0
2-2sin²x-5sinx+2=0
-2sin²x-5sinx+4=0
sinx=t |t|≤1
-2t²-5t+4=0
D=25+32=57
t1=5-√57/-4=
t2=5+√57/-4<-1 - посторонний корень
sinx=5-√57/-4
x=(-1)^n*arcsin(5-√57/-4)+πn
4)1-2sin²x+5sinx-3=0
-2sin²x+5sinx-2=0
(смотри решение второго уравнения)
5)2tgx+2ctgx=5
2tgx+2/tgx-5=0
2tg²x-5tgx+2=0
tgx=t
2t²-5t+2=0
t1=2
t2=1/2
tgx=2 tgx=1/2
x=arctg2+πn x=arctg1/2+πn
6)(1-cos2x)cos2x-1=0
-cos²2x+cos2x-1=0
D=1-4<0
корней нет
7)sin²x-3sinxcosx+2cos²x=0
поделим все уравнение на cos²x≠0
tg²x-3tgx+2=0
tgx=t
t²-3t+2=0
t1=1 t2=2
tgx=1 tgx=2
x=π/4+πn x=arctg2+πn
1/(х-6)+3/(х²-6х)-72/(х³-36х)=0
Разложим на множители
1/(х-6)+3/х*(х-6)-72/х*(х-6)*(х+6)=0
Запишем под общим знаменателем
х*(х+6)+3*(х+6)-72/х*(х-6)*(х+6)=0
Раскрываем
х²+6х+3х+18-72/х*(х-6)*(х+6)=0
Приводим подобные и вычисляем
х²+9х-54/х*(х-6)*(х+6)=0
Приравняем знаменатель к 0 и решим квадратное уравнение
х²+9х-54=0
х=-9(плюс/минус)√9²-4*1*(-54)/2*1
х=-9(плюс/минус)3√33/2
х(первое)=-9+3√33/2
х(второе)=-9-3√33/2
При том, что х≠6,х≠0,х≠-6
5х²+10х²+3х²+6х²=(х+4х)(х-4х)(2х+10х)
24х²=(х²-16х²)(2х+10х)
24х²=2х³-32х³+10х³-160х³
24х²=-180х³ обе части делим на 24х²
1 = - 7,5х
х = - 2/15
Ответ: - 2/15
(подставила это число в уравнение, равенство сошлось)
P = 2(x+y) => x+y = P/2 = 360/2 = 180 => x = 180-y
S = xy => 8000 = (180-y)y
y(180-y) - 8000 = 0
-y² + 180y - 8000 = 0 D=b²-4ac= 32400-32000 = 400
y₁ = (-b+√D)/2a = (-180+20)/-2 = 80 (м) x₁ = 180-y₁ = 100 (м)
y₂ = (-b -√D)/2a = (-180-20)/-2 = 100 (м) x₂ = 180-y₂ = 80 (м)
Таким образом, длина и ширина участка составляют пару:
80 м; 100 м
Ответ: {80 м; 100 м}
