Третье и четвертое неравенства точно имеют решения из-за того, что свободный член отрицателен. Проще всего это доказывать на графике.
График квадратичной функции - парабола, ветви вверх, так как старший коэффициент >0, при x=0 функция равна свободному члену, который отрицателен. Значит, функция принимает и положительные, и отрицательные значения. В первом и втором неравенствах такой метод не проходит. Здесь обычно вычисляют дискриминант. В этих задачах он отрицательный⇒ парабола не пересекается с осью ОХ, а так как старший коэффициент положительный, ветви направлены вверх и⇒ вся парабола расположена выше оси OX. Поэтому первое неравенство выполнено везде, а второе - нигде.
Впрочем, вместо вычисления дискриминанта многие предпочитают выделять полный квадрат.
Ответ: второе неравенство
Задание №7:
Выражаем x через y во втором уравнении системы и подставляем в первое.Получим
.Решим 1 уравнение системы:
.Получим
.(это биквадратное уравнение).Сделаем замену переменной
.Получим:
.Дискриминант равен 0.Следовательно уравнение имеет один корень, равный a=6.Подставим в
вместо а.Получим,что
и
.Подставим во второе уравнение системы значения y1:
.Получим
.и y2:
.Избавимся от иррациональности в x1 и x2 домножив числитель и знаменатель на
.Получим
и
Задание 2:
Выразим в 1 уравнении системы y через x получим:
Подставим во второе уравнение системы и решим:
Подставим в 1 уравнение системы
Не знаю как у тебя получилось, но у меня так, я проверяла это решение.
Если скорость пешехода х, а скорость на велосипеде у, то можно составить систему уравнений (весь путь 1).
1/(3х)+2/(зу)=3/2, 1/(3у)+2/(3х)=9/4. Разделить уравнение на уравнение, получим у=4х. Поставим в любое уравнение вместо у. Получим, что х=1/3, Значит, если весь путь 1 разделить на скорость пешком, то получим 3 часа.
