В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90градусов,CD-биссектриса угол ACB=60 градусов. найти длину катета АВ,если BD=5см. ПОМОГ

Question

Good4aki

4 года назад

12

В прямоугольном треугольнике ABC угол В=90градусов,CD-биссектриса угол ACB=60 градусов. найти длину катета АВ,если BD=5см. ПОМОГ

ИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Знания

Алгебра

1 ответ:

Sergant [7] · Answer 1 · 2020-04-13T17:39:51+03:00

CD - биссектриса, значит она делит угол ACB, который равен 60, на 2 по 30. Напротив угла в 30гр. в треугольнике DBC лежит сторона DB, равная 5. Значит CD=10. Далее по Пифагору найдем катет ВС. BC=Корень(100-35)=Корень(75).
Угол BAC=30, значит AC=2*BC=2*Корень(75).
Зная длину гипотенузы AC и катета BC, найдем катет AB.
AB=Корень(4*75-75)=15.
<em>Ответ: AB=15см.</em>