У нас есть ромб abcd, угол bac - 60, 120 : 2 (биссектриса). Угол boc = 90 , а угол abo = 30, по теореме, которая говорит о том, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов, является половиной гипотенузы => ab = 6*2=12, периметр равен 12*4=48
<span>В трапеции АВСД
</span> Основания ВС=2и АД=18
Диагонали АС=7и ВД=15
<span> опустим высоты ВN и СM
</span><span>1)треугольники АСM = NBD
прямоугольные, где</span> <span>ВN = СM
</span>ВС=NM=2
AN=x
AM=AN+NM=x+2
ND=AD- AN=18-x
<span><span> 2)По теореме Пифагора
С</span>M </span>²=АС ²<span>-АM</span>² =49-х ²-4х-4
3)ВN ²=ВД ²<span>–ND</span>²=225-324+36х-х² <span>
49-х</span>² -4х-4=225-324+36х-х²
<span>-4x+45=-99+36x
</span> -40х=-144 <span><span>
х=3,6=А</span>N</span>
<span> АM=3,6+2=5,6</span>
4) СM ²=АС²<span>-АM</span>²
отсюда СM=√(49-31,36)=4,2
<span> 5)площадь АВСД=1/2*(ВС+АД)*СM<span>=1/2(2+18)*4,2=42</span></span>
Угол ОАВ=углуОВА=(180-70)/2=55гр
уголОВС=углуОСВ=(180-160)/2=10гр
угол ОСА=углуСАО=(180-130)/2=25гр
угол САВ=САО+ОАВ=25+55=80ГР
угол АВС=АВО+ОВС=55+10=65ГР
угол АСВ=АСО+ОСВ=10+25=35гр
Дано: CDE-треугольник. угол Е=32*,угол CFD=72*, CF- биссектриса.
<span>Найти: угол D </span>
<span>Решение: </span>
<span>Найдем угол EFC, угол EFC=180*-угол CFD=180*-72*=108* (по теореме о сумме углов треугольника). Используя эту же теорему найдем угол FCE. угол FCE=180*- угол EFC - угол FEC = 180*-108*-32*=40*. Т.к. CF - биссектриса, то угол DCF=углу FCE=40*. Отсюда угол D= 180*-72*-40*=68*. </span>
<span>Ответ:68</span>
Доказательство:<span>1. Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, из определения следует, что через них можно провести плоскость .</span><span>2. Чтобы доказать, что такая плоскость только одна, на прямой \(a\) обозначаем точки \(B\) и \(C\), а на прямой \(b\) точку \(A\).</span><span>3. Так как через три точки, которые не лежат на одной прямой, можно провести только одну плоскость (2 аксиома), то является единственной плоскостью, которой принадлежат прямые \(a\) и \(b\).</span>