Угол между прямой SA и плоскостью SBD равен линейному углу между прямой SA и её проекцией на плоскость SBD.
Прямая SA лежит в плоскости АSС, которая перпендикулярна плоскости SBD. Линия пересечения этих плоскостей - высота пирамиды SО и есть проекцией прямой SA на плоскость SBD.
Угол АSС равен 90 градусов (квадраты боковых сторон равны квадрату основания), а искомый угол равен половине этого угла.
Ответ: угол между прямой SA и плоскостью SBD равен 45 градусов.
Треугольник тупоугольный и высота, опущенная из угла В, ляжет на продолжение стороны АС.
В прямоугольном треугольнике АНВ: угол НАВ=180°-120°=60° (смежные углы), угол НВА=90°-60°=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°).
АН - катет, лежащий против угла 30 градусов. АН=4.
НВ= √(8²-4²)=√48.
В прямоугольном треугольнике СНВ по Пифагору СВ=√(121+48)=13.
НМ - медиана из прямого угла и равна половине гипотенузы СВ.
Ответ: НМ=6,5.
АТРС-равнобедренная трапеция. У трапеции, описанной около четырехугольника (трапеции в нашем случае) сумма противоположных сторон равна.
ТР+АС=30/2=15
АС=12см, тогда ТР=15-12=3см
АТ+РС=15 и так как АТ=РС, то АТ=РС=15/2=7,5см
Диаметр окружности является ее высотой ТН (опусти перпендикуляр из Т на АС).
АН=(АС-ТР)/2=(15-12)/2=4,5см
По теоремме пифагора:
ТН=√(АТ^2-AH^2)=√(56,25-20,25)=√36=6см
ТН-это диаметр, а радиус равен его половине, т.е.
r=ТР/2=6/2=3см
1. 2
2. -
3. 54,5; 54,5 (наверное так)
4. 63
5.
6. 14
7. ADC, DAC, DCA
8. 120
9. если мы разделим угол ВСЕ на 2, то 60\2=30, и он же является односторонним с углом А, то есть половина угла ВСЕ= углу А=30 град.
Из этого можем сказать, сто АВ параллельна биссектрисе ВСЕ
10. Находим по углу 14, он равен 54 град, следовательно угол 15 = 180-54=126 град, а угол 3 и 15 соответственные углы, следовательно они равны = 126
<em>БОЛЬШАЯ СТОРОНА ЛЕЖИТ НАПРОТИВ БОЛЬШЕГО УГЛА.</em>
Определим какой из углов данного треугольника наибольший:
по условию угол1=40град., угол2=60град., тогда угол3=180-(40+60)=80градусов. => угол3-наибольший. Значит наибольшая сторона лежит напротив третьего угла(который по условию был неизвестен).