<u>Решение:</u>
a=2k
b=7k
c=26k
d=81
81²=(2k)²+(7k)²+(26k)²=729k²
81=27k
k=3
a=2*3=6
b=7*3=21
c=26*3=78
V=a*b*c=9828
Ответ:V=9828
1) Не могу сказать - точка М не указана
2) длина АВ=корень из ((4+1)^2+(2-3)^2+(-5+5)^2)=корень из 26
длинам BC=корень из ((0-4)^2+(-2-2)^2+(-5+5)^2)=корень из 32
длина CA = корень из ((-1)^2+(3+2)^2+(-5+5)^2)= корень из 26
Периметр=2 корня из 26 + корень из 32
Поскольку расстояния до хорд одинаковой длины в окружности равны (вообще, d^ + (h/2)^ = R^2; где d - расстояние до хорды, h - ее длина), то БЕЗ ПОТЕРИ ОБЩНОСТИ можно свести концы дуг(хорд), то есть считать, что точки N и Р совпадают, а треугольник MP(N)Q - прямоугольный. В самом деле, равной дуге соответствует равная хорда, => и расстояние до неё такое же.
В треугольнике MPQ ОН средняя линяя (раз треугольник прямоугольный - ОН II PQ, и О - середина MQ), поэтому ОН = PQ/2;
Можно всё это рассказывать и "с конца" :)) от точки P отложим дугу (а значит, и хорду), равную MN, конец обозначим за M1. Далее по тексту, доказывается, что ОН1 (перпендикуляр на РМ1) равен PQ/2; но ОН1 = ОН (в начале есть формула связи длины хорды и расстояния до нее:)), чтд.
Оба решения совершенно одинаковы, но отличаются противоположным порядком изложения :)))
№2
180°-135°=45°, то другой угол тоже 45° значит СВ=3 потому что треугольник равнобедренный.
№3
если ∠В=120°,то половина ее будет 60° значит ∠С=30°,∠А=30° и отсюда ВС=2×7=14. значит и АВ=14
№4
180°-150°=30° значит треугольник прямоугольный отсюда АВ=78÷2=39
№5
если 2 угла 60 °, то 180°-120°=60° отсюда следует треугольник равностороний ∠В=60°
половина угла В будет 30° значит ВН=30/2=15
№6
если углы А и С =30°, то Угол В=120° отсюда АВ=12×2=24, ВС тоже =24
Р=72-48=24, АС=24.
Начертим трапецию АВСД, где АДширина нижней части насыпи,ВС- ширина верхней части. из точек ВиС на сторонуАД отпустим перпендикуляры ВК иСЕ. Тогда АД=АК+КЕ+ЕС.,КЕ=ВС,
АК=ВК:tg60°=12:\/3= 4\/3, АК=ЕС.
тогда АД= 4\/3+60+4\/3=8\/3+60
ответ: АД= 8\/3+60==~73,6