Угол В = 180° - 90°-30° = 60°
сторона с = сторона б •2 = 12 (т. к. лежит напротив угла в 30°)
<span>Цитата: "Уравнение окружности ω (A; R) имеет вид (x – a)² + (y – b)² = R², где a и b – координаты центра A окружности ω (A; R)" .
В нашем случае уравнение окружности имеет вид:
x²+y²=100.
Точки пересечения (если они есть) найдем, подставив значение y=8 в уравнение окружности, то есть:
</span><span>x²+64=100, отсюда
х=√36 или
х1=6,
х2=-6.
Ответ: две точки пересечения данных нам окружности и прямой имеют координаты 1(6;8) и 2(-6;8).</span>
Так как отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами трапеции, являются биссектрисами углов трапеции, то угол между ними равен 180-(180 / 2) = 90°.
Расстояние от центра вписанной окружности до верхнего и нижнего оснований равны - это радиус. Угол α - между отрезком 15 и вертикальной осью трапеции.
Тогда 15*cos α = 20*cos (90-α) = 20*sin α = 20*√(1-cos²α).
Возведём в квадрат:
225cos²α = 400 - 400cos²α
625cos²α = 400. Извлечём корень:
25cos α = 20
cos α = 20 / 25 = 4 / 5 sin α = √(1 - (4/5)²) = √(1-(16/25) =√(9/25) = 3/5.
Верхнее основание равно 2*(15*sin α) = 2*15*(3/5) = 18.
Нижнее основание равно 2*(20*sin(90-α)) = 40*cos α = 40*4/5 = 32.
S = ((18+32)/2)*(2*12) = 25*24 = 600.
Решение:
Угол A=180- уголD=180-25=155 градусов(как односторонние углы)
Угол C =180-угол B=180-130=50 градусов (как односторонние углы)
Ответ: уголA=155. Угол C=50