1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0
D/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2;2/3]
функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности;6]
функция возростает на [6;+бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
(12a^5 + 2a^4 +3) - (5a^5 + 4a^4 - 8) - (7a^5 - 2a^4 - 11)
Надо раскрыть скобки
12а⁵ + 2а⁴ + 3 - 5а⁵ - 4а⁴ + 8 - 7а⁵ + 2а⁴ + 11
12а⁵ + 2а⁴ + 3 - 5а⁵ - 4а⁴ + 8 - 7а⁵ + 2а⁴ + 11 - сократятся с степенью 5
2а⁴ + 3 - 4а⁴ + 8 + 2а⁴ + 11 - сократятся с степенью 4
И будет 3 + 8 + 11
Вывод: переменные все одно в конце скоротаться
У=кх+в, подставим точки и найдем к и в.
2к+в=6
-2к+в=3, сложим уравнения. получим 2в=9, в =4,5;
к=(6-в)/2=(6-4,5)/2=3/4
Значит, уравнение прямой имеет вид у= 3х/4+4,5
или у=0,75х+4,5
Cначала ОДЗ: х>0
2x +1 >0⇒ x > -1/2
ОДЗ: х∈ (0; +∞)
Теперь решаем:
log3(2x +1) = 0
2x +1 = 3^0
2x +1 = 1
2x = 0
х = 0
Смотрим на ОДЗ
Ответ: нет решений.
