Алгебра - это раздел математики. Достаточно низкий курс, изучающий работу с выражениями. Для его понимания необходимо знание арифметики В дальнейшем служит основой для изучения функций и математического анализа..
Задана функция у=ах^2+вх+с.
Найдем производную у'(х).
Она равна 2ах+в.
Приравняем её к 0.То есть 2ах+в=0, отсюда :
Х-координата= -в/2а,
поставим это значение в выражение для функции у=у(х) и получим :
У-координата= (4ас-в^2)/4а.
Доказывать что х=-(в/2а) является именно точкой экстремума не буду.
В младших классах дети учат математику, а в старших алгебру. Хотя даже в младших классах в задачах по математике встречаются элементы алгебры. Бедные детки в младших классах думают, что математика - это только деление, умножение, вычитание и сложение. Но потом на их бедные головы наваливается алгебра, геометрия и всякий там математический анализ. И выходят эти дети со школы с задуренной всякими формулами головой, а ответов на простые жизненные вопросы не знают и прокормить себя не могут.
Решать задачи по математике в общих чертах, наверное, не возможно.
Рассмотрим примеры.
x^2+x+9>0
Решая уравнение x^2+x+9=0 Вы получите отрицательный дискриминант, то есть решений нет. Эта парабола не пересекает ось "Х". Но ведь у нас неравенство! Нарисуем график.
А теперь озвучим формулу.
При каких икс игрек будет больше нуля? Да при любых. При изменении икса от -беск. да + беск наш игрек всегда будет выше оси "Х", а значит больше нуля.
Следующий пример. -x^2+x+9>0
Решаем уравнение -x^2+x+9=0 Дискриминант положительный, корня два, ветви параболу направлены вниз. Строим график.
Опять озвучиваем задание.
При каких икс игрек будет больше нуля? Очевидно, что при икс больше чем -2,541 и меньше чем 3,541 наш график будет выше оси "Х", а значит игрек больше нуля.
Как видите ничего сложного.
Каноническое уравнение параболы имеет вид:
y^2=2px если Ox совпадает с фокальной осью, или x^2=2py если Oy совпадает с фокальной осью. Исходя из этих известных данных строим график, например по точках.
