Для того чтобы возвести число в дробную степень нужно выполнить две операции: во-первых, возвести число в степень числителя дробной степени (числитель - это то что у дроби находится сверху), во-вторых, из того что получилось после возведения в степень нужно извлеч корень той степени чему равен знаменатель дробной степени (знаменатель - это то что стоит внизу дроби). Например, нам нужно возвести 3 в степень 3/7, сначало мы возводим 3 в степень числителя т.е. в куб, получаем 27, а затем извлекаме корень седьмой степени. Если дробная степень представленна с целой частью, то есть например нужно 2 возвести в степень 1 целая 1/3 то степень нужно представить в виде обычной дроби т.е. в данном случае это будет 4/3, а затем производить вычисления, 2 возводим в 4 степень получаем 16 и затем берем кубический корень из 16. Таким же образом в случае если нужно возвести число в степень 1,5, степень можно представить в виде обычной дроби 15/10 или 3/2 и произвести вычисления.
Очевидно, что если бы все вычисления в вопросе проводились в числах, записанных в десятичной системе счисления, то вопрос бы большого смысла не имел. Не имеет смысла спрашивать, чему равно 84, если всё проводится с обычными десятичными числами. То есть методом исключения мы определили, что в примере с умножением применена какая-то иная система, не десятичная. Нужно выяснить, какая именно. Мы видим, что результат, который должен был бы равен 64, записывается в той системе как 54. Нет сомнения, что 5 — это цифра десятков, а 4 — цифра единиц. Обозначим переменной x пока неизвестное нам искомое основание системы. Составим уравнение:
5x + 4 = 64,
откуда:
5x = 60;
x = 12.
Мы нашли, что умножение проводилось по двенадцатеричной системе. Теперь мы можем найти, чему равно двенадцатеричное число 84 по нашей общепринятой десятичной системе:
8 * 12 + 4 = 96 + 4 = 100.
Ответ: 84 (12) = 100 (10). В скобках — основания систем счисления.
Последовательность действия может отличаться, конечно. Сначала - упрощаем:
2(3х-у)-5=2х-3у
5-(х-2у)=4у+16
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
5 - x + 2y = 4y + 16
4x + y - 5 = 0
-x - 2y - 11 = 0
Потом - выражаем y через x:
y = 5 - 4x
и подставляем во второе уравнение, которое и решаем:
-x - 2(5 - 4x) - 11 = 0
-x - 10 + 8x - 11 = 0
7x = 21
x = 3,
тогда y = 5 - 4x = 5 - 12 = -7.
Ответ: x = 3, y = -7.
Проверка: 2(3*3-(-7))-5=2*3-3*(-7) или 2*(9+7) - 5 = 6 + 21 или 32 - 5 = 27, 27 = 27
5-(3-2*(-7))=4*(-7)+16 или 5 - 3 - 14 = -28 + 16 или -12 = -12.
Все сходится, ответ правильный. Но решать, конечно, можно с вариациями.
Алгебра - это раздел математики. Достаточно низкий курс, изучающий работу с выражениями. Для его понимания необходимо знание арифметики В дальнейшем служит основой для изучения функций и математического анализа..
Криволинейная трапеция – это плоская фигура, контуры которой ограниченны: а) внизу – осью абсцисс, б) по бокам – вертикальными прямыми, в) верхний контур – графиком неотрицательной неприрывной функции. Как и любая плоская фигура, криволинейная трапеция имеет площадь (без названия).
А вот ФОРМУЛА, с помощью которой определяется эта площадь, название имеет. Вычисление площади проводят с применением интеграла.
В 19 веке идеи интегральных исчислений были приведены в математическую систему английским физиком Иссаком Ньютоном и немецким философом, математиком и физиком Вильгемом Лейбницом. К окончательному верному выводу ученые шли разными путям. И дабы не обидеть никого из них, по решению других ученых, было принято такое решение.
Формула, с помощью которой определяется площадь криволинейной трапеции носит название этих двух ученых – формула Ньютона-Лейбница.
