Решение описано вроде подробно)
Вписанные углы равны половине дуги на которую они опираются. Значит градусная мера дуги АС - 80 градусов, BD - 60 градусов, а дуги BnA - 60+100+80=240. Градусная мера окружности - 360, значит дуга AmB - 360-240=120 градусов.
Ответ: 120 градусов
В трапецию можно вписать окружность, если сумма её боковых сторон равна сумме оснований . даны части . пусть на одну часть приходиться х.тогда стороны 2x,7x,12x и 7x :
2x+12x=14 и 7x+7x=14
периметр 2*14=28x
28x=56
x=2
стороны 4,14 ,24,14
L^2/4=S
L=2sqrt(S)
R=L*cosA=2sqrt(S)*cosA
S=ПR(L+R)=2Пsqrt(s)*cosA*2sqrt(s)(1+cosA)=4sПcosA(1+cosA)
S=144ПcosAcos^2(A/2)