Question

В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, диагональ 5 , найдите площадь

Answer 1

$S=hm \\ m=4 \\ m= \frac{a+b}{2}$
Найдем высоту CH.
Высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований.
Значит, AH = 4 см.
Δ ACH (∠ H = 90°):
$CH= \sqrt{AC^{2}-AH^{2}} = \sqrt{25-16}= \sqrt{9}=3$
Теперь найдем площадь.
$S=3*4=12$
Ответ: 12 см².