Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=8, sinA=√7/4. Найдите АС.

Answer 1

                          Решение:
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = BC/AB = √7/4 в знаметеле видно что гипотенуза равна 4 , а по условию 8. Значит домножаем на 2.
sin A = 2√7/8
Получаем что катет ВС = 2√7 и гипотенуза АВ = 8.
По т. Пифагора (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ AC= \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{8^2-(2 \sqrt{7})^2 } =6$

Ответ: АС = 6.