В Δ АВС угол АВС равен
90-15=75°
ВΔ ВАД угол АВД равен
75-15=60
ВДА=90-60=30°
АВ, как противолежащая углу 30, равна половине ВД.
ВД=2*3=6 см
Рассмотрим Δ ВДС.
В нем равные углы при основании ВС.
Поэтому Δ ВДС - равнобедренный.
ДС=ВД=6 см.
Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Сторона ВД+ДС=12см
ВС < 12см
Длина стороны ВС не может быть равна 12 см
2a) ab=6*корень2*сos45=6
2б) ab=-4*3+1*(-4)+3*0=-12-4=-16
3a) сosA=(-1/2*1+0+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=-1/2
А=120
сosВ=(0+1/2*1+0)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/2
В=60
сosС=(0+0+1/корень2*1)/((корень((-1/2)^2+(1/2)^2+(-1/корень2)^2)*корень1)=1/корень2
С=45
4) сosA=(m-4+6)/(корень(1+16+9)*корень(m^2+1+4))=
(m+2)/(корень(26)*корень(m^2+5))
сosA>0
m+2>0
m>-2
A<90 острый
сosA=0
m+2=0
m=-2
A=90 прямой
сosA<0
m+2<0
m<-2
A>90 тупой
Решение в приложенном рисунке.
Вектора.
СУММА. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) (вычитаемое), а концом — конец вектора (a) (уменьшаемое).
№1
треугольник AOB = DOC
DO = OB
AO = OC
уг DOC = уг AOB (вертикальные)
1 признак ( по 2 сторонам и углу между ними)
№2
треугольник MNK = треугольник PEK
PK=KN
уг KPE = уг KNM
уг PKE = уг MKN ( вертикальные)
2 признак ( по стороне и двум углам)
№3
Треугольник BCA = треугольник CAD
AC - общая сторона
BA = AD
уг BAC = уг CAD
1 признак ( по двум сторонам и углу)
№4
Треугольник BAD = BCD
AD = BC
DB - общая
угол DBC = ADB
1 признак ( по 2 сторонам и углу)
Проводим высоту, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник.
Находим катеты треугольника (т.к. он равнобедренный)
15-1 = 14
Катет является высотой, тем самым найдем площадь
Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту.
S = (15+1)/2 * 14 = 8*14 = 112
Ответ: 112