Question

В треугольнике ABC угол C равен 90градусов ,tg A=√6/12.Найдите sin A

Answer 1

$tg^{2}\alpha = sin^{2}\alpha/ cos^{2}\alpha\\ tg^{2}\alpha = (1 - cos^{2}\alpha)/ cos^{2}\alpha\\ tg^{2} \alpha= 1/ cos^{2}\alpha - 1 = 6/144=1/24\\ 1/cos^{2}\alpha=25/24\\ cos^{2}\alpha=24/25\\ sin^{2}\alpha=1 - 24/25=1/25\\ sin\alpha=1/5$

($\alpha$ и А - это один и тот же угол)