Все углы ромба составляют 360 градусов. 2 угла соответственно 180 градусов.
Первый угол Х, второй 3Х
Х+3Х=180
4Х=180
Х=180:4
Х=45
3Х=135
испоьзованы признаки равенства тр-ков, т Пифагора, определение синуса
по рисунку треугольники не являются подобными
Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними
![S_{ABC}=0.5AB*BC*sin B;\\ S_{MNK}=0.5NM*NK*sin N;\\ B=N; sin B=sin N;\\ \frac{S_{ABC}}{S_{MNK}}=\frac{AB*BC}{MN*NK};\\ MN=\frac{AB*BC*S{MNK}}{S_{ABC}*NK}=\frac{5*6*7}{3*7}=10;](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BABC%7D%3D0.5AB%2ABC%2Asin%20B%3B%5C%5C%20S_%7BMNK%7D%3D0.5NM%2ANK%2Asin%20N%3B%5C%5C%20B%3DN%3B%20sin%20B%3Dsin%20N%3B%5C%5C%20%5Cfrac%7BS_%7BABC%7D%7D%7BS_%7BMNK%7D%7D%3D%5Cfrac%7BAB%2ABC%7D%7BMN%2ANK%7D%3B%5C%5C%20MN%3D%5Cfrac%7BAB%2ABC%2AS%7BMNK%7D%7D%7BS_%7BABC%7D%2ANK%7D%3D%5Cfrac%7B5%2A6%2A7%7D%7B3%2A7%7D%3D10%3B)
ответ: 10
№4
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр ABCD, если ВС равно 12см.
Пусть х - это EС, тогда BE - 3x, ВС=4x
4x=12
x=3
BE=3*3=9
По свойствам параллелограмма: биссектриса отсекает равнобедренный треугольник ABE, следовательно BE=AB=9
P=(12+9)*2=42
Ответ:42
Падробней... Мда.
Проведем высоту CH к стороне AD. Образовался прямоугольник ABCH. Отсюда BC=AH
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD. Катет DH=22-6=16см. Второй катет найдем по теореме Пифагора CH=√20^2-16^2=<span>√144=12см
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту
S=(22+6)/2 *12=14*12=168см^2
Ответ: 168см^2</span>