Треугольника со сторонами 23, 24, 45 не существует. Каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Неравенство 45< 23+24 неверное
Если тр-к равнобедренный, то боковые стороны равны; если АС - основание, то АВ=ВС=7см; но если основание ВС, то боковые стороны АС=АВ=8см; решений два, т.к. неизвестно и не видно по чертежу, какая сторона является основанием.
8.2. R=a/ корень из 3. а=10* корень из 3. Высота равностороннего треугольника h=a корней из 3/2=10 корней из 3* корень из 3/2=15см.
9. Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному. Тогда MN/AC=BN/BC. Пусть BN=x, тогда
BC=x+28. 13/65=x/x+28. 13*(x+28)=65x. 13x+364=65x. 52x=364. x=7
10. <EAD=<BEA (внутренние накрест лежащие).Но АЕ- биссектриса, поэтому <BAE=<BEA. Треугольник АВЕ равнобедренный и АВ=ВЕ.
Аналогично и треуг. CDE тоже равнобедренный и СЕ=СD . Но АВ=СD(как противоположные стороны параллелограмма). Значит и ВЕ=СЕ. Ч.т.д.
Да, могут при определенных условиях. Плоскости пересекаются по некоторой прямой. Если в этих
плоскостях лежат прямые, параллельные линии пресечения плоскостей, то
они будут параллельны. Вместе с ответом отправляю картинку, там всё наглядно показано.