Рассмотрим задачу с помощью прямоугольного треугольника.
Синус — отношение противолежащего катета к гипотенузе.
12 — противолежащий катет
13 - гипотенуза
— прилежащий катет.
По условию, π < α < 3π/2 - третья четверть, в этой четверти тангенс положительный.
Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему.
![{\rm tg}\,\alpha=\dfrac{12}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B12%7D%7B5%7D)
![{\rm tg}\,\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{{\rm tg}\,\alpha-{\rm tg}\,\dfrac{\pi}{4}}{1+{\rm tg}\,\alpha\cdot{\rm tg}\,\dfrac{\pi}{4}}=\dfrac{\dfrac{12}{5}-1}{1+\dfrac{12}{5}\cdot 1}=\dfrac{12-5}{5+12}=\dfrac{7}{17}](https://tex.z-dn.net/?f=%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Cleft%28%5Calpha-%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%5Cright%29%3D%5Cdfrac%7B%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Calpha-%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%7B1%2B%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Calpha%5Ccdot%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%5Cdfrac%7B12%7D%7B5%7D-1%7D%7B1%2B%5Cdfrac%7B12%7D%7B5%7D%5Ccdot%201%7D%3D%5Cdfrac%7B12-5%7D%7B5%2B12%7D%3D%5Cdfrac%7B7%7D%7B17%7D)
А что надо сделать? Если упростить, то 15k-3k(5-2k)= 15к-15к+6к^2=6к^2. Если это равно 0, то тогда и к=0
Обозначим мальчиков это число за х.
Тогда мальчиков 3х, а девочек 2х. Всего детей 5х
5х=20
х=4
3х=12 мальчиков.
2х=8 - девочки. 8+12=20.
Вместе сидят 4 детей.
Ответ: 12 мальчиков и 8 девочек.
27^4 -9^5=3^(3*4) -3^(2*5)=3^12 -3^10=3^10*(3^2 -1)=3^10 *8 - кратно 8
3,1y-3-4(6,2y+0,2)= 3,1y-3-24,8y-0,8=-21,7y-3,08.
Если y=2\7,тогда
<span>-21,7у-3,08= -21,7*2\7 -3,08=6,2-3,08=3,12</span>